Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D₄ and Q=C₂²×C₁₀

Direct product G=N×Q with N=D₄ and Q=C₂²×C₁₀

		d	ρ	Label	ID
D₄×C₂²×C₁₀		160		D4xC2^2xC10	320,1629

Semidirect products G=N:Q with N=D₄ and Q=C₂²×C₁₀

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
D₄⋊₁(C₂²×C₁₀) = D₈×C₂×C₁₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out D₄	160		D4:1(C2^2xC10)	320,1571
D₄⋊₂(C₂²×C₁₀) = C₁₀×C₈⋊C₂²	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out D₄	80		D4:2(C2^2xC10)	320,1575
D₄⋊₃(C₂²×C₁₀) = C₄○D₄×C₂×C₁₀	φ: trivial image	160		D4:3(C2^2xC10)	320,1631
D₄⋊₄(C₂²×C₁₀) = C₁₀×2₊¹⁺⁴	φ: trivial image	80		D4:4(C2^2xC10)	320,1632

Non-split extensions G=N.Q with N=D₄ and Q=C₂²×C₁₀

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
D₄.₁(C₂²×C₁₀) = SD₁₆×C₂×C₁₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out D₄	160		D4.1(C2^2xC10)	320,1572
D₄.₂(C₂²×C₁₀) = C₁₀×C₄○D₈	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out D₄	160		D4.2(C2^2xC10)	320,1574
D₄.₃(C₂²×C₁₀) = C₁₀×C₈.C₂²	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out D₄	160		D4.3(C2^2xC10)	320,1576
D₄.₄(C₂²×C₁₀) = C₅×D₈⋊C₂²	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out D₄	80	4	D4.4(C2^2xC10)	320,1577
D₄.₅(C₂²×C₁₀) = C₅×D₄○D₈	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out D₄	80	4	D4.5(C2^2xC10)	320,1578
D₄.₆(C₂²×C₁₀) = C₅×D₄○SD₁₆	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out D₄	80	4	D4.6(C2^2xC10)	320,1579
D₄.₇(C₂²×C₁₀) = C₅×Q₈○D₈	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out D₄	160	4	D4.7(C2^2xC10)	320,1580
D₄.₈(C₂²×C₁₀) = C₁₀×2_-¹⁺⁴	φ: trivial image	160		D4.8(C2^2xC10)	320,1633
D₄.₉(C₂²×C₁₀) = C₅×C₂.C₂⁵	φ: trivial image	80	4	D4.9(C2^2xC10)	320,1634

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁